聲明：本筆記為筆者根據社工師考試整理的濃縮重點，方便考生能夠快速記憶為主，內容較為不嚴謹，難免會有錯誤，正確資訊以課本知識為主

一、機率抽樣的基本概念

(一)、定義：機率抽樣是依照隨機程序選取樣本。

(二)、主要特點：

1.樣本不是由研究者憑個人意願挑選。

2.每個單位的入選機率可以相同，也可以不同。

3.研究者可以計算抽樣權重。

(三)、重要提醒：機率抽樣不等於每個人的入選機率都相同。簡單隨機抽樣通常是等機率；分層不等比例抽樣則可能是不等機率。

(四)、基本流程：

1.清楚界定母體。

2.取得適當的抽樣架構。

3.使用隨機方法抽樣。

4.記錄各單位的入選機率及抽樣階段。

二、簡單隨機抽樣

(一)、定義：從完整的抽樣架構中，利用隨機方式抽取樣本，使每一個抽樣單位具有相同的入選機率。

(二)、翻譯：從裝有全體名單的箱子中公平抽籤。

(三)、基本過程：建立完整名冊→為每個人編號→利用亂數抽取→取得樣本

(四)、優點

1.原理簡單，容易理解。

2.每個單位具有相同入選機會。

3.計算上相對容易。

(五)、限制

1.必須取得完整的母體名冊。

2.母體人數很多時，建置及整理名冊可能相當困難。

3.樣本可能分散在不同地區，資料蒐集不易。

4.人數較少的重要群體，可能因隨機而沒有抽到足夠樣本。

三、系統抽樣

(一)、定義：先將抽樣架構中的單位依序排列，計算抽樣間隔，隨機選擇一個起始位置，再按照「固定間隔」選取樣本。

(二)、抽樣間隔k=N/n。其中N是母體或抽樣架構的數量，n是預計抽取的樣本數，k是抽樣間隔。

(三)、例如：母體有10,000名學生，預計抽取500人。

1.抽樣間隔：K=10,000/500=20人，也就是每20個人抽一個。

2.隨機抽出一個起點：從1~20之間抽一個。

3.假設抽到7，就依序抽取第7、27、47…，直到取得500人。

(四)、重要條件：第一個起點必須隨機選擇。

(五)、優點

1.操作簡單、快速。

2.樣本可以平均分布在整份名冊中。

3.只需要隨機決定起點，不必逐一產生大量亂數。

(六)、限制

1.如果名冊存在固定的週期，而且週期剛好與抽樣間隔相同，可能產生偏誤。

2.例如：名冊依照成績排序且剛好每班30人的話，恰好抽樣間隔是30時，便可能在每班都抽到相同名次的學生，導致結果有偏誤。

四、分層抽樣

(一)、定義：先依照與研究有關的重要特徵，將母體「分成幾層」，再從每一層中分別進行隨機抽樣。

(二)、翻譯：先把母體分成不同類別，再從「每一類」都抽人。

(三)、例如：將A大學學生分為一年級、二年級、三年級及四年級，再從每個年級分別隨機抽取學生。

(四)、依照比例

1.各層抽取的樣本數，依照該層在母體中所占比例決定。

2.例如：以學校的整體來說，一年級佔30%，二年級佔25%，三年級佔25%，四年級佔20%。如此一來抽樣500人時，就要依照比例，一年級500*30%，二年級500*25%，三年級500*25%，四年級500*20%。

(五)、特徵

1.層內同質：同一層內的成員在重要特徵上較為相似。

2.層間異質：不同層之間的差異較大。

(六)、優點：

1.確保重要群體都有樣本。

2.有利於比較不同群體。

(七)、限制：

1.研究者必須事先知道每個母體成員屬於哪一層。

2.若分層標準不適當，未必能提高精確度。

五、叢集抽樣

(一)、定義：叢集抽樣又稱集群抽樣。先將母體分成自然形成的叢集，再隨機抽取其中部分叢集進行調查。

(二)、翻譯：先分群後，再從中抽取叢集，來做調查。像是一大片森林很大，將森林劃分成許多區塊，隨機抽取數個區塊進行調查，去推估整片森林的生態狀況。

(三)、例如：A大學共有200個班級，研究者隨機抽出20個班級，再調查入選班級中的學生。

(四)、特徵：

1.群內異質：每個叢集內部應盡量包含不同特徵的成員，像是整個母體的縮小版。

2.群間同質：不同叢集之間應盡量相似。

(五)、優點

1.不用全體名冊。

2.可以集中在小部分蒐集資料。

(六)、限制

1.同一叢集的成員相似而導致資訊較為重複。

2.通常會增加標準誤。

六、分層抽樣與叢集抽樣的差異

比較項目	分層抽樣	叢集抽樣
分組目的	確保各類群體被代表	降低資料蒐集成本
抽取方式	每一層都要抽樣	只抽取部分叢集
理想組內情況	同層成員較相似	每個叢集內成員較多元
理想組間情況	各層差異較大	不同叢集彼此較相似
常見效果	通常提高精確度	通常降低成本，但可能增加誤差
學生例子	各年級都抽學生	只抽部分班級進行調查
簡單記憶	每層都抽	抽幾個叢集

七、四種方法快速比較

抽樣方法	主要作法	最大優點	最大優點
簡單隨機抽樣	從完整名冊隨機抽人	原理簡單	需要完整名冊
系統抽樣	隨機起點後固定間隔抽取	快速方便	害怕名冊有週期規律
分層抽樣	每一層分別抽樣	確保各層代表性	需要層別資料
叢集抽樣	隨機抽取部分叢集	節省成本	可能增加抽樣誤差

八、簡單記憶：

(一)、簡單隨機是「公平抽籤」

(二)、系統抽樣是「隨機起點，固定間隔」

(三)、分層抽樣是「每層都抽」

(四)、叢集抽樣是「抽幾個整群」