聲明：本筆記為筆者根據社工師考試整理的濃縮重點，方便考生能夠快速記憶為主，內容較為不嚴謹，難免會有錯誤，正確資訊以課本知識為主
一、定義
相關分析主要用來了解：兩個變項之間，是否具有「一起變動的趨勢」，以及「關係的方向與強度」。
二、相關係數
(一)、定義
相關係數是用數值表示兩個變項之間，關係方向與強度的指標。
(二)、翻譯
A改變時，B也會改變。
(三)、例如
課輔時間較長的學生，成績是否較高。
(四)、數值範圍
1.係數介於-1到+1之間。
2.正負符號：表示關係的方向。正號代表同向變動，負號代表反向變動。
3.絕對值大小：表示線性關係的強度。
4.越接近+1或-1，表示關係越強
5.越接近0，表示關係越弱
三、正相關、負相關與零相關
(一)、正相關
相關係數0<r≤1
1.定義：同向變動，一個變項越高，另一個變項也傾向越高；一個越低，另一個也傾向越低。
2.翻譯：跟屁蟲。
3.例如：加班越多，疲倦程度越高，此為正相關。
(二)、負相關
相關係數-1≤r<0
1.定義：反向變動，一個變項越高，另一個變項傾向越低。
2.翻譯：唱反調。
3.例如：加班越多，活力指數越低，此為負相關。
(三)、零相關
相關係數等於0
1.定義：也就是兩個變項沒有線性關係。
2.翻譯：無線性關係。
3.例如：做的好事數量，跟你的幸運指數毫無關係。
四、皮爾森相關係數r
(一)、定義
衡量兩個數值變項之間，線性關係方向與強度的方法，樣本相關係數通常記為r。
(二)、翻譯
兩個變項的資料點，整體趨勢是否像是一直線。
(三)、簡單來說
就是看兩個東西會不會一起變化。如果它們有關係，我們會用數字來表達這種關係的「方向」和「強度」。
(四)、例如
學生的學習時間跟成績可能有正相關，故蒐集資料後畫在散布圖上，就會呈現大致向上的直線趨勢。
(五)、注意事項
1.兩個變項通常為等距或等比尺度的數值資料。
2.研究關心的是線性關係。
(六)、公式
1.xᵢ、yᵢ：第i位學生的兩個變項數值。
2.x̄、ȳ：兩個變項各自的平均數。
3.n：數量。
4.簡單來說就是看學生在一個變項上高於平均時，在另一個變項上是否也傾向高於平均。
五、相關不等於因果
(一)、定義
兩個變項具有相關，並不足以認定其中一個變項造成另一個變項的改變。
(二)、翻譯
冰淇淋賣的數量越多，溺水人數越多，但兩個並無因果關係，只是剛好。
六、相關係數的判讀
(一)、先看方向
1.正值：正相關。
2.負值：負相關。
3.等於0：沒有該係數所衡量的相關；Pearson是沒有線性相關。
(二)、再看強度
1.r越接近+1：正向線性關係越強。
2.r越接近-1：負向線性關係越強。
3.r越接近0：相關越弱。
4.比較強度時看絕對值，例如-0.80比＋0.30的線性相關更強。
(三)、區分相關強度與統計顯著
1.相關係數：描述關係的方向與強度。
2.p值：協助判斷資料是否提供足夠證據，拒絕「母體相關係數為0」的假設。
(四)、樣本數會影響判斷
1.樣本很大時，較弱的相關也可能達到統計顯著。
2.樣本很小時，看似較強的相關也可能未達統計顯著。
3.因此，不能只看p值，也要看係數大小與信賴區間。