聲明：本筆記為筆者根據社工師考試整理的濃縮重點，方便考生能夠快速記憶為主，內容較為不嚴謹，難免會有錯誤，正確資訊以課本知識為主
一、T檢定
(一)、定義
T檢定是根據樣本資料，檢驗母體平均數是否與某個標準不同，或兩個母體平均數是否具有差異的方法。
(二)、三種檢定的差別
| 檢定方法 | 比較的對象 | 例如 |
|---|---|---|
| 單一樣本t檢定 | 一組資料與固定標準 | 學生的平均成績是否與及格分數60分不同? |
| 獨立樣本t檢定 | 兩組互相獨立的資料 | 新方案組與原方案組的平均壓力是否不同? |
| 成對樣本t檢定 | 具有配對關係的兩次測量或兩組資料 | 一班同學參加課輔前後，平均分數是否改變? |
二、單一樣本t檢定
(一)、定義
利用一組樣本資料，檢驗樣本資料的「平均數」，是否與事先設定的數值具有顯著差異。
(二)、翻譯
用平均數和某個標準去做比較，看看兩者是否有差異。
(三)、例如
假設以全校平均分數70分作為比較基準，研究者想知道，參加課後輔導之學生的平均成績是否與全校平均分數有所差異。
1.研究問題：參加課後輔導之學生的平均成績是否與70分具有差異?
2.虛無假設：參加課後輔導之學生的平均成績等於70分。
3.對立假設：參加課後輔導之學生的平均成績不等於70分。
(四)、公式
1.x̄：樣本平均數。
2.μ₀：虛無假設設定的母體平均數。
3.s：樣本標準差。
4.n：樣本數。
5.s／√n：樣本平均數的估計標準誤。
(五)、t值表示
樣本平均數與比較值，相差幾個估計的標準誤。
(六)、自由度
df=n-1；若樣本有25位學生，則自由度df就是24。
三、獨立樣本t檢定
(一)、定義
利用兩組互相獨立的樣本，檢驗兩個母體平均數是否具有顯著差異。
(二)、翻譯
比較這兩組的平均數是否不同。
(三)、例如
甲班學生參加課後輔導，乙班學生未參加。研究者想知道兩組的平均成績是否不同。
1.研究問題：參加與未參加課後輔導之學生的平均成績是否具有差異?
2.虛無假設：參加與未參加課後輔導之學生的平均成績沒有差異。
3.對立假設：參加與未參加課後輔導之學生的平均成績具有差異。
(四)、公式
1.x̄₁、x̄₂：兩組樣本平均數。
2.n₁、n₂：兩組樣本數。
3.sₚ：合併標準差，也就是合併變異數開根號。
(1).公式：
(2).sₚ²：合併變異數，而變異數開根號等於標準差，故sₚ是合併標準差。
(3).n₁、n₂：兩組樣本數。
(4).s₁²、s₂²：兩組樣本變異數。
(5).自由度：df= n₁+n₂-2
四、成對樣本t檢定
(一)、定義
又稱相依樣本t檢定，用於具有配對關係的資料，檢驗平均值是否不同。
(二)、翻譯
先計算每一對資料相差多少，再判斷整體的平均值是否不同。
(三)、適用情況
1.同一組人測兩次：前後測。
2.不同人，但有配對關係：成雙成對。
(四)、例如
研究者在同一班學生參加課後輔導班之前與之後，分別測量考試成績，想知道前後的母體平均成績是否改變。每位學生的前測與自己的後測配成一對。
1.研究問題：同一群學生參加課後輔導班前後，平均成績是否具有差異?
2.虛無假設：學生參加課後輔導班前後的母體平均成績沒有差異，也就是平均值沒有差異。
3.對立假設：學生參加課後輔導班前後的母體平均成績具有差異，也就是平均值有差異。
(五)、公式
1.d：每一對資料的差值，通常是後測成績減去前測成績。
2.d̄：樣本平均差值。
3.s_d每一對差值的樣本標準差。
4.n：完整配對的組數。
(六)、自由度
df=n-1。
五、簡單來說
(一)、單一樣本t檢定
是拿「一組數據」跟「一個基準值」比較。
(二)、獨立樣本t檢定
是拿「兩組不同的人」的平均值比較。
(三)、成對樣本t檢定
是拿「同一群人」在「不同時間或情況下」的數據比較；或者是一組組具有配對關係的樣本去做比較。
六、共同特性
(一)、資料性質
變項通常是等距或等比尺度、可合理計算平均數的數值資料，例如考試成績或體重。
(二)、目標群體的抽樣
是常態分布。
七、差異
(一)、樣本群
是指要分析的對象類型
1.單一樣本只用一組數據。
2.獨立樣本比較兩組不同群體。
3.成對樣本則是比較同一群體或兩組有關聯的數據。
(二)、目的
說明了每種檢定的用途
1.單一樣本是檢驗與基準值的差異。
2.獨立樣本檢驗兩群體是否不同。
3.成對樣本檢驗前後或不同條件下的改變。
(三)、基本條件
1.單一樣本t檢定：樣本觀察值互相獨立；比較值作為固定基準。
2.獨立樣本t檢定：數據獨立，兩組數據來自不同的個體，兩組數據之間沒有關聯。
3.成對樣本t檢定：成對數據，數據來自同一組對象，或兩組有關聯的數據。
八、t檢定的基本流程
(通常社工師考試不會考，但碩班用得到)
(一)、確認研究問題與資料關係
先確認研究要比較什麼，再選擇檢定方法
1.一組學生與固定標準比較：單一樣本t檢定。
2.兩組互相獨立的學生比較：獨立樣本t檢定。
3.同一群學生前後測，或其他配對資料比較：成對樣本t檢定。
(二)、事先設定假設與顯著水準
1.設定虛無假設H₀與對立假設H₁。
2.決定使用單側或雙側檢定。
3.設定顯著水準α，例如.05。
(三)、整理資料並檢查使用條件
1.檢查：資料輸入、遺漏值、離群值、分布與獨立性。
2.整理：樣本數、平均數及標準差。
(四)、計算t值、自由度與p值
1.搭配自由度及檢定方向，求出p值。
2.如果使用臨界值法，也需要考慮顯著水準。
(五)、作出統計判斷
1.p≤α：拒絕虛無假設，結果達統計顯著。
2.p>α：未拒絕虛無假設，表示目前證據不足。