聲明：本筆記為筆者根據社工師考試整理的濃縮重點，方便考生能夠快速記憶為主，內容較為不嚴謹，難免會有錯誤，正確資訊以課本知識為主
一、基本概念
(一)、共同目的
Z值法、p值法與信賴區間法都能協助研究者，根據樣本資料，判斷對母體的某項假設，是否有足夠的統計證據。
(二)、Z值法
樣本結果離虛無假設有多遠？有沒有超過事先設定的臨界值?
(三)、P值法
如果虛無假設成立，出現目前這麼極端結果的機率有多小?
(四)、信賴區間法
根據樣本資料，母體參數有哪些合理的可能值?
二、Z值法
(一)、定義
研究者先將樣本結果換算成一個Z值，再判斷這個Z值有沒有超過事先設定的「臨界值」，也就是看它有沒有落入事先劃定的「拒絕域」。
(二)、翻譯
「樣本結果」離「虛無假設」預期的結果有幾個標準誤?
(三)、過程
將樣本的平均數轉換為Z值，這個Z值表示「樣本統計量」與「虛無假設所設定的母體參數」之間相差幾個標準誤。因此Z值越遠離0，代表樣本結果與虛無假設預期的結果差距越大。
(四)、判斷
如果Z值落在「拒絕域」內，表示目前的樣本結果與虛無假設所預期的結果差異夠大，因此可以拒絕虛無假設。
(五)、Z分數
(一般的Z分數和假設檢定中的Z值概念相似，但分母不同，知道就好別硬記公式)
1.定義：一個數值與平均數之間相差幾個標準差。
2.翻譯：Z分數告訴我們，一個數據點離平均數有多遠，以及位於平均數之上或之下，可以幫助我們了解這個數據點在整體分布中的位置。
3.正負的符號為平均數之上或下。
4.數字大小，代表這個數據點與平均數相差幾個標準差。
5.目的：將資料轉換成Z分數後，可以進行標準化，使不同單位或不同分布的數值較容易互相比較。
6.Z分數=(數據點 – 平均數) /標準差
(六)、Z分數與Z檢定統計量的差異
1.Z分數：離平均數幾個標準差。
2.Z檢定：離H0幾個標準誤。
| Z分數 | Z檢定統計量 | |
|---|---|---|
| 比較對象 | 一個數據點和平均數 | 樣本統計量和H0 |
| 距離單位 | 標準差 | 標準誤 |
| 用途 | 看資料的位置 | 假設檢定 |
三、P值法
(一)、定義
p值是在虛無假設成立的前提下，得到目前這麼極端或更極端結果的機率。
(二)、翻譯
確定沒效的狀況下，得到這結果的發生機率。
(三)、P值越小，代表
如果H0是真的，目前這種研究結果越不容易出現。
(四)、若p≤α
則拒絕虛無假設（H0），研究結果達統計顯著。簡單記憶成有效就好。
(五)、若p>α
則無法拒絕虛無假設（H0），研究結果未達統計顯著。簡單記憶成沒效就好。
四、信賴區間法
(一)、定義
信賴區間是根據樣本資料，估計母體參數可能落在哪個範圍。
(二)、翻譯
讓我們看見母體參數的估計範圍。
(三)、95%信賴的嚴謹意思是
如果反覆抽樣，並每次都用同一方法建立區間，長期而言約95%的區間會涵蓋真正的母體平均數。它不是指這一次算出的固定區間有95%的機率包含母體平均數。
(四)、影響信賴區間寬度
1.選取的百分比：信賴水準越高，例如99%，信賴區間會變得更寬。簡單記憶：網子開越大，越容易命中。
2.樣本數：樣本數越多，標準誤通常越小，因此信賴區間越窄，估計越精確。
3.資料變異程度：資料的變異程度越大，標準誤通常越大，因此信賴區間越寬，估計越不精確。
五、Z值、P值與信賴區間的關係
(一)、三種方法其實只是從「不同角度」回答同一個問題
目前的樣本結果，是否與虛無假設(H0)所預期的結果，差異大到足以拒絕H0?
(二)、Z值
看「偏離多遠」：樣本結果離虛無假設(H0)所預期的結果有幾個標準誤?
(三)、p值
看「有多罕見」：如果虛無假設(H0)成立，目前這麼極端或更極端的結果有多罕見?
(四)、信賴區間
看「母體參數可能在哪裡」：根據目前樣本資料，母體參數有哪些合理的可能值?